* フェルマーの最終定理 [#o45e06a3]
 x&sup(n); + y&sup(n); = z&sup(n); (n は3以上の自然数) を満たす 0 ではない自然数 x, y, z は存在しない、という予想。
 
 これは、数学者ピエール・ド・フェルマー（1607-1665;フランス）が、古代ギリシャの数学者ディオファントスが著した『算術』 (Arithmetica) の余白に書き記していた、フェルマー自身は「定理」としながらその証明が記述されていない数々の「予想（証明が得られていない段階の数理）」のひとつ。
 
 上記以外の「予想」は20世紀までに他の数学者によって証明され「定理」となっていたが、最後まで証明が得られなかった上記予想は「最終定理」と呼ばれるようになった。
 
 - [[フェルマーの最終定理 - Wikipedia:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86]]
 
 ** フェルマーの予想 [#b79f9539]
 フェルマーは「最終定理」以外にも、数学上重要な様々な予想(→定理)をしている。
 
 *** 素数定理 [#m10c910c]
 素数（約数を持たない数）は 4n + 1 か 4n - 1 のいずれかで表せるが、前者は常に2つの2乗数の和（x&sup(2); + y&sup(2);）の形で表すことができ、後者は決して2乗数の和の形では表すことができない、というもの。
 
 例えば、13 は 4*3 + 1 なので前者、19 は 4*5 - 1 なので後者である。13 は 3&sup(2); + 4&sup(2); だが、19 は、これを満たす等式はない。
 
 これは、18世紀の数学者レオンハルト・オイラーによって証明されている。
 
 
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 [[自然科学・哲学系メモ]]
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