* 微分法 [#na4d695e]
 #contents
 
 ** 関数の極限 [#zf6bee93]
 + 関数&mimetex( f(x) );において、&mimetex( x );が&mimetex( a );以外の値をとりながら、限りなく&mimetex( a );に近づくとき、&mimetex( f(x) );のとる値が一定の値&mimetex( b );に限りなく近づく場合、&mimetex( b );を&mimetex( f(x) );の''極限値''という。&br;
 &mimetex( x );→&mimetex( a );　のとき
 　&mimetex( f(x) );→&mimetex( b );
 　または　&mimetex( \lim_{x \to a}f(x) = b );
 &br;&br;
 + 極限の公式　&mimetex( \lim_{x \to a}f(x) = \alpha );, 
 &mimetex( \lim_{x \to a}g(x) = \beta );　であるとき
 &br;&br;
 -- ''定数倍''　&mimetex( \lim_{x \to a}kf(x) = k\alpha ); （&mimetex( k );は定数）
 &br;&br;
 -- ''和''　&mimetex( \lim_{x \to a}\{f(x)+g(x)\} = \alpha + \beta );
 &br;&br;
 -- ''積''　&mimetex( \lim_{x \to a}f(x)g(x) = \alpha\beta );
 &br;&br;
 -- ''商''　&mimetex( \lim_{x \to a}\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\alpha}{\beta} );
 　（ただし、&mimetex( \beta );は0ではない）
 &br;&br;
 
 ** 微分係数 [#vf564a17]
 関数&mimetex( f(x) );について、
 &br;&br;
 
 + ''平均変化率''　&mimetex( x = a ); から　&mimetex( x = b );　までの間の平均変化率
 &br;&br;
 &mimetex( \frac{f(b) - f(a)}{b - a} );
 &br;&br;
 + ''微分係数''　&mimetex( f^\prime(a)\ = \frac{f(b) - f(a)}{b - a} );
 &br;&br;
 または　&mimetex( f^\prime(a)\ = \lim_{h \to 0}\frac{f(a + h)-f(a)}{h} );
 &br;&br;
 
 
 ** 導関数 [#ac18fcfc]
 ''導関数の定義''　関数&mimetex( f(x) );の導関数&mimetex( f^\prime(x)\ );は、
 &br;&br;
 
 &mimetex( f^\prime(x)\ = \lim_{h \to 0}\frac{f(x + h)-f(x)}{h} );　（&mimetex( h = \Delta x); ）
 
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